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我们可以通过什么方式得到地球和月亮的质量?

我们如何获得地球和月球的质量?

2019天文在线

问:大家好,我是一位教授地球科学的生物学家。大学只有两门天文学课程。总是有学生问我这个问题。 “我们如何知道月球和地球的质量?”您能给我一个高中生可以理解的解释吗?

A:如何知道地球的质量是一件简单的事情。牛顿引力方程:

(1)F ^ grav=GMm /(R ^ 2)

在式(1)中,变量Fgrav是重力,G是万有引力常数,变量M和m是两个相互吸引的物体的质量,变量R是两个物体的质心距离。

根据牛顿第二定律:

(2)F=ma

< p>在等式(2)中,a是加速度,F是力,并且m加速运动物体的质量。

根据以上两个公式,我们想要获得地球的质量,并且需要消除另一个物体的质量并测量其加速度a。并且我们知道加速度为F/m,当物体仅受到重力作用时,加速度为F ^ grav/m。

地球半径R(像地球一样的球体的重心通常是其几何中心,因此R也是物体质心之间的距离)是通过古希腊Cyrene城市的测量实验得出的:夏至时,阳光可以照进夏安市的底部,但不能进入亚历山大港的底部。 (已知光线彼此平行,因此如果知道两个位置之间的距离,并且知道同一天落下的光线的倾斜角度,则可以获得两个位置之间的中心角,从而计算出地球的半径)。

如果您需要更详细的说明,我们可以提供-但请尝试绘制圆形和平行射线,并通过几何映射找出。

另一种测量R的方法是从北向南移动并通过测量北极星在地平线上的仰角来获得尺寸。如果您可以获取所走过的距离并了解距离与角度之间的关系,请将该距离除以角度(以弧度为单位)即可得到地球的半径。

只要获得Fgrav/m,G和R的值,就可以将公式(1)更改为:

M是地球的质量,可以通过替换以上参数来获得。

如果您不知道常数G的值,则需要通过实验获得它。最简单的方法是卡文迪许(Cavendish)实验,该实验通过扭转平衡来测量镜头之间的吸引力。有用。

解决月球的质量是一个棘手的问题,因为等式(1)和(2)中的未知数m和F呈相同关系,并且无法使用两个方程式找到质量m。 (对象的加速度与其质量无关)。我们可以通过假设月球和地球的密度相等来计算体积比来近似月球质量:

图:一个物体悬在两个特定的弹簧上,只是将两个特定的弹簧延伸一定距离,该物体的重量等于两个标准单位力。

但是,由于月亮的密度小于地球的密度,因此以这种方式获得的质量值比实际值大得多。由于人类将飞船送入月球周围,因此我们可以测量月球的重力,并使用相同的测量和测量地球质量的方法来获得准确的月球质量。

图:应用杠杆原理,您可以达到标准单位力的任何分数倍。如上图所示,当它是杠杆的三分之一时,杠杆将处于静态平衡状态。

我相信,月亮的实际质量是在很久以前就已经计算出来的。天文学有一种精确的测量方法(地球和月球绕着双星系统的质心运动,质心在地球上而不在其几何中心,如何找到它的位置取决于天体的质量月亮),但这是高中生无法企及的。

扩展知识扩展阅读

牛顿第二运动定律表明,物体所经受的外力等于质量与加速度的乘积。牛顿第二定律也可以用动量表示,即物体所受到的外力等于动量随时间的导数。

图形:牛顿的第一定律和拉丁文的《自然哲学的数学原理》 1687版本的牛顿的第二定律

1687年,英国物理学家牛顿(Isaac Newton)在《自然哲学的数学原理》中提出了牛顿运动定律。共有三个定律,分别是牛顿第一定律,牛顿第二定律和牛顿第三定律。牛顿第二定律也被称为“加速度定律”。

参考

1。维基百科百科

2。天文名词

3。 astro-

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问:大家好,我是一位教授地球科学的生物学家。大学只有两门天文学课程。总是有学生问我这个问题。 “我们如何知道月球和地球的质量?”您能给我一个高中生可以理解的解释吗?

A:如何知道地球的质量是一件简单的事情。牛顿引力方程:

(1)F ^ grav=GMm /(R ^ 2)

在式(1)中,变量Fgrav是重力,G是万有引力常数,变量M和m是两个相互吸引的物体的质量,变量R是两个物体的质心距离。

根据牛顿第二定律:

(2)F=ma

< p>在等式(2)中,a是加速度,F是力,并且m加速运动物体的质量。

根据以上两个公式,我们想要获得地球的质量,并且需要消除另一个物体的质量并测量其加速度a。并且我们知道加速度为F/m,当物体仅受到重力作用时,加速度为F ^ grav/m。

地球半径R(像地球一样的球体的重心通常是其几何中心,因此R也是物体质心之间的距离)是通过古希腊Cyrene城市的测量实验得出的:夏至时,阳光可以照进夏安市的底部,但不能进入亚历山大港的底部。 (已知光线彼此平行,因此如果知道两个位置之间的距离,并且知道同一天落下的光线的倾斜角度,则可以获得两个位置之间的中心角,从而计算出地球的半径)。

如果您需要更详细的说明,我们可以提供-但请尝试绘制圆形和平行射线,并通过几何映射找出。

另一种测量R的方法是从北向南移动并通过测量北极星在地平线上的仰角来获得尺寸。如果您可以获取所走过的距离并了解距离与角度之间的关系,请将该距离除以角度(以弧度为单位)即可得到地球的半径。

只要获得Fgrav/m,G和R的值,就可以将公式(1)更改为:

M是地球的质量,可以通过替换以上参数来获得。

如果您不知道常数G的值,则需要通过实验获得它。最简单的方法是卡文迪许(Cavendish)实验,该实验通过扭转平衡来测量镜头之间的吸引力。有用。

解决月球的质量是一个棘手的问题,因为等式(1)和(2)中的未知数m和F呈相同关系,并且无法使用两个方程式找到质量m。 (对象的加速度与其质量无关)。我们可以通过假设月球和地球的密度相等来计算体积比来近似月球质量:

图:一个物体悬在两个特定的弹簧上,只是将两个特定的弹簧延伸一定距离,该物体的重量等于两个标准单位力。

但是,由于月亮的密度小于地球的密度,因此以这种方式获得的质量值比实际值大得多。由于人类将飞船送入月球周围,因此我们可以测量月球的重力,并使用相同的测量和测量地球质量的方法来获得准确的月球质量。

图:应用杠杆原理,您可以达到标准单位力的任何分数倍。如上图所示,当它是杠杆的三分之一时,杠杆将处于静态平衡状态。

我相信,月亮的实际质量是在很久以前就已经计算出来的。天文学有一种精确的测量方法(地球和月球绕着双星系统的质心运动,质心在地球上而不在其几何中心,如何找到它的位置取决于天体的质量月亮),但这是高中生无法企及的。

扩展知识扩展阅读

牛顿第二运动定律表明,物体所经受的外力等于质量与加速度的乘积。牛顿第二定律也可以用动量表示,即物体所受到的外力等于动量随时间的导数。

图形:牛顿的第一定律和拉丁文的《自然哲学的数学原理》 1687版本的牛顿的第二定律

1687年,英国物理学家牛顿(Isaac Newton)在《自然哲学的数学原理》中提出了牛顿运动定律。共有三个定律,分别是牛顿第一定律,牛顿第二定律和牛顿第三定律。牛顿第二定律也被称为“加速度定律”。

参考

1。维基百科百科

2。天文名词

3。 astro-

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